Kod |
Ders Adı |
Dili |
Türü |
MAT 288E |
Reel Analiz I |
İngilizce |
Zorunlu |
Kredi |
AKTS |
Ders |
Uygulama |
Laboratuvar |
4 |
6 |
4 |
0 |
0 |
Dersin Önşartı ve Sınıf Kısıtı |
Ders Önşartı |
MAT 102 MIN DD veya MAT 102E MIN DD veya MAT 104 MIN DD veya MAT 104E MIN DD veya MAT 188 MIN DD veya MAT 211 MIN DD veya MAT 188E MIN DD veya MAT 213 MIN DD veya MAT 211E MIN DD veya MAT 213E MIN DD
|
Sınıf Kısıtı |
Yok |
Ders Tanımı |
Reel Sayılar, Normlu vektör uzayları. Sonlu boyutlu reel vektör uzayları. Young, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri. Metrik
uzayları. Metrik uzaylarında diziler. Yakınsaklık ve sınırlılık. Cauchy dizileri ve tam uzaylar. Metrik uzaylarının topolojisi: açık ve
kapalı kümeler. Tıkızlık. Heine-Borel Teoremi. Metrik uzayları üzerindeki sürekli reel fonksiyonlar ve üzerlerindeki metrik
yapıları. Süreklilik ve düzgün süreklilik. Lipschitz sürekliliği. Türevler. C^k[a,b], l^p ve L^p normlu uzayları ve bunların
dualleri. Fonksiyon dizi ve serileri. Stone-Weierstrass Teoremi. Noktasal ve düzgün yakınsama. Düzgün yakınsama için Cauchy
kriteri. Arzela-Ascoli Teoremi. Weierstrass’ın M-testi.
|
|