Ders Bilgileri

Ders Kodu:
Ders Numarası:
Kod Ders Adı Dili Türü
MAT 288E Reel Analiz I İngilizce Zorunlu
Kredi AKTS Ders Uygulama Laboratuvar
4 6 4 0 0
Dersin Önşartı ve Sınıf Kısıtı
Ders Önşartı MAT 102 MIN DD
veya MAT 102E MIN DD
veya MAT 104 MIN DD
veya MAT 104E MIN DD
veya MAT 188 MIN DD
veya MAT 211 MIN DD
veya MAT 188E MIN DD
veya MAT 213 MIN DD
veya MAT 211E MIN DD
veya MAT 213E MIN DD
Sınıf Kısıtı Yok
Ders Tanımı
Reel Sayılar, Normlu vektör uzayları. Sonlu boyutlu reel vektör uzayları. Young, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri. Metrik uzayları. Metrik uzaylarında diziler. Yakınsaklık ve sınırlılık. Cauchy dizileri ve tam uzaylar. Metrik uzaylarının topolojisi: açık ve kapalı kümeler. Tıkızlık. Heine-Borel Teoremi. Metrik uzayları üzerindeki sürekli reel fonksiyonlar ve üzerlerindeki metrik yapıları. Süreklilik ve düzgün süreklilik. Lipschitz sürekliliği. Türevler. C^k[a,b], l^p ve L^p normlu uzayları ve bunların dualleri. Fonksiyon dizi ve serileri. Stone-Weierstrass Teoremi. Noktasal ve düzgün yakınsama. Düzgün yakınsama için Cauchy kriteri. Arzela-Ascoli Teoremi. Weierstrass’ın M-testi.